Somme des puissances de 2 à 20 . Je sais que pour k allant de 0 à n de x k est (1-x n+1)/(1-x) Qu'en est-il de la somme pour k allant de m à n de x k? Ah oui merci de me le faire remarquer Encore une de mes erreurs d'innatention Alors on a A=cos/sin. Posté par . Merci d avance. Il s'agit d'un cas particulier de somme de termes d'une suite arithmétique. arima re : Somme x^k 25-10-14 à 19:46. mdr_non re : Somme des 1/[n(n+1)(n+2)] 22-11-15 à 17:53. bonsoir : ) pour voir le télescope il faut changer les indices des sommes... Posté par . On a bien . 21-10-08 à 15:16 Bonjour Il n'y a pas de formule explicite pour cette somme, mais on peut en dire énormément de choses. Index et Bases. Glossaire. la somme, pour k allant de 1 a n, de 1, est egale a: S = 1 + 1 + ... + 1 (n fois) S = n * 1 S = n. donc la somme, pour k allant de 1 a n, de 1, est egale a n. 2, 3, 5 … Somme des inverses des carrés. Camélia re : limite de la suite (somme de k=1 jusqu'a n de 1/k)? Posté par . Exemples : 1=1², 1+3=2², 1+3+5=3², etc. bonjour j ai un dm à rendre pour demain et je vous demande de l'aide car je n'ai vraiment aucune piste sur cet exercice. Bonsoir, Remarque que . Ce ne sont pas les racines de l'unité que tu as là : les racines de l'unité sont de la forme et non . Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Familles numériques sommables - supérieur, Complément sur les Séries de fonctions : Approximations uniformes - supérieur. S'il-vous-plait aidez moi au plus vite Merci d'avance. Cubes. Finalement j'ai trouvé que A=1 Encore merci et à bientot. Ah oui j'avais pas remarqué ce détail mais alors comment on peut faire J'ai essayé avec des factorisations et des formules d'euler  mais je n'aboutis pas Je trouve que ca donne Im(ei/2n(2cos(/2n))+e3i/n2cos(/n)+e7i/n2cos(/n)) merci de votre aide. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! Identités . Désolé, votre version d'Internet Explorer est, Dualité, Orthogonalité et transposition - supérieur. Et une fois qu'on aura quelque chose de cette forme on essayera de simplifier encore un peu, mais pas avant... merci de ton aide Porcepic Si j'ai bien compris on a 1+(ei/n)+(ei/n)2+(ei/n)3+...+(ei/n)n-1 qui est la somme géométrique de raison ei/n Et donc on a A=Im((ei-1)/(ei/n-1))=Im(-2/(ei/2n(2cos(/2n)))) Alors A=0 car -2 n'a pas de partie imaginaire c'est ca non?? Bonjour, tu peux faire la différence entre la somme de 0 à n et la somme de 0 à m. Ensuite tu pourras factoriser le résultat. Calcul . Merci. Somme. Bonjour, tu peux faire la différence entre la somme de 0 à n et la somme de 0 à m. Ensuite tu pourras factoriser le résultat. Quelle est cette suite ? Sommaire de cette page >>> Tableau >>> Démonstrations >>> Somme de k carrés >>> Différence de k carrés . Voici l'énoncé: Calculer A= sin(k /n) de k=1 à n-1 On pourra utiliser le polynome p(X)=(X n-1)/(X-1) J'ai d'abord pensé à passer sous forme exponentielle mais je ne vois pas comment. L'on a que et de sorte qu'en soustrayant membre à membre ces deux identités, l'on trouve que Thierry. Tu es sûr ? Pour tout entier n supérieur à 1, la somme des n premiers impairs vaut n ² : = + + + ⋯ + (−) = ∑ = (−) =. Je suis pas sur a 100% mais a la fin de mes calculs j arrive à A=Im((icos(/2n)+sin(/2n))1/(sin/2n) d'ou A=sin/sin=1 Après c'est peut être faux quelque part en tout cas merci de ton aide. Ta somme est donc la somme des parties imaginaires de ces exponentielles... qui est la partie imaginaire de la somme des exponentielles... autrement dit la partie imaginaire de la somme des termes d'une suite géométrique de raison .... Ensuite, tu devrais pouvoir essayer de simplifier un peu tout ça avec les formules d'Euler éventuellement... NB : Tu peux commencer à sommer à k=0, ça devrait simplifier les calculs (sans rien changer puisque pour k=0 ton sinus est nul). D'après les formules d'Euler, on a : . Posté par . Arima, je n'ai pas vraiment de calcul, c'est juste que je pensais à ça dans ma tête et que je n'arrivais pas vraiment à me remémorer ^^ Bonne soirée. Carrés. Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! Bonjour, J'ai un trou de mémoire. Bonjour, je dois trouver la limite de cette somme : 1/[n(n+1)(n+2)] J'ai décomposé cette expression en 1/2k - 1/(k+1) + 1/2(k+2) mais je ne vois pas apparaître de télescopage... Pourriez-vous me dire comment faire ? Merci beaucoup porcepic. Donc Sauf erreur. Addition . bonjour j ai un dm à rendre pour demain et je vous demande de l'aide car je n'ai vraiment aucune piste sur cet exercice. SOMMES des CARRÉS. Merci. Merci porcepic j obtiens maintenant A=Im(1+ei/n+e2i/n+...+e(n-1)i/n) je ne peux pas utiliser le fait que c est la somme des racines n-iemes de l unité?? Vous devez être membre accéder à ce service... 1 compte par personne, multi-compte interdit ! bonsoir : ) pour voir le télescope il faut changer les indices des sommes... Ok merci beaucoup, je n'en demandais pas tant ! Somme des premières puissances. Bonjour, oui mais je n'arrive pas en fait à retrouver la formule générale.... Bonsoir, Soit , des entiers naturels tels que . je dois trouver la limite de cette somme : 1/[n(n+1)(n+2)] J'ai décomposé cette expression en 1/2k - 1/(k+1) + 1/2(k+2) mais je ne vois pas apparaître de télescopage... Pourriez-vous me dire comment faire ? SOMMES de 1 à n . En particulier, quelle est sa raison ? Normalement tu dois reconnaître une somme des termes d'une suite géométrique. Somme des CARRÉS >>> Carrés. Y a un i en facteur, donc pour obtenir la partie imaginaire de ce nombre, il faut garder la partie réelle de l'exp.