stream 10 0 obj << /ProcSet [ /PDF ] >> endobj /Type /XObject endstream /ProcSet [ /PDF ] – Faire le lien entre les variations d’une fonction et le signe de sa dérivée. >> endobj /Matrix [1 0 0 1 0 0] <> /FormType 1 endobj 26 0 obj << [��ܒ��j-�ؘs�%9�BO��l�6=�L���Wfv�\��b�85��˦��?���b����3M��AA��v���bV�YZ��3�Kf�t(��υ=)׳.뢈2���>Q���3�. En revenant à la définition du nombre dérivé, >> /Resources 13 0 R endobj – Rédiger un exercice. /ProcSet [ /PDF ] /ProcSet [ /PDF ] 46 0 obj /Type /XObject /Resources 11 0 R /BBox [0 0 100 100] >> %���� %PDF-1.5 Cours : pdf, odt; Exercices : fiche Wims; Métode d'Euler : texte; Fonction avec exponentielle et tangente : exercice corrigé; Etude d'une fonction avec exponentielle : exercice corrigé; Etude d'une fonction avec exponentielle (2) : exercice corrigé; Equation différentielle et fonction exponentielle : exercice corrigé 16 0 obj << 32 0 obj << 13 0 obj << – Donner du sens à la notion de nombre dérivé d’une fonction en un point et à son interprétation géométrique. /FormType 1 Fonction exponentielle. endstream /Matrix [1 0 0 1 0 0] << /S /GoTo /D (Outline0.1) >> endobj endstream /Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0 0.0 0 100.00128] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> /BBox [0 0 100 100] "Si vous touchez aux maths, vous ne devez être ni pressés, ni cupides, fussiez-vous roi ou reine." /Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0.0 0 100.00128 0] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> endstream En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. 29 0 obj << 41 0 obj stream Études de fonctions trigonométriques avec corrigés Directives Pourtouslesexercices(saufmentioncontraire):faireuneétudecomplètedelafonction 49 0 obj << /BBox [0 0 100 100] /Filter /FlateDecode /Shading << /Sh << /ShadingType 3 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 50.00064] /Coords [50.00064 50.00064 0.0 50.00064 50.00064 50.00064] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 50.00064] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 21.25026 25.00032] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [true false] >> >> >> endobj Un exercice corrigé Soit la fonction f dé nie sur R par f(x) = 1 4 x3 6 x2 +13 x 4. f0(x) = 1 4 3 x2 12 x +13 et est strictement positive sur R. lim x!+1 f(x) = +1 lim x!1 f(x) = 1 x y 1 0 1 Un argument permet néanmoins de rejeter ces deux courbes, lequel? /Length 15 5 0 obj /Subtype /Form De plus, x 7→ sin2x est définie et dérivable sur Rà valeurs dans [0,1]. /Subtype /Form /Matrix [1 0 0 1 0 0] /BBox [0 0 100 100] 5��>���ńK���"jp{�]tT\�庯� -��d`h��"3P�~��n��s�i=ԼPI��%���dE�݃�Y�,i�K��"]u��Jb������"�k�\.�;NԮ�[ ��W[�C� �t���+���I_��sd��~����xxr /'����" K��H�? 2. f 2(x)=jtanxj+cosx. /FormType 1 /ProcSet [ /PDF ] x���P(�� �� /Filter /FlateDecode 42 0 obj /Matrix [1 0 0 1 0 0] >> endobj Soit f : D−→R x %−→ f(x) Le graphe C /Filter /FlateDecode 1. /Subtype /Form 15 0 obj << /Shading << /Sh << /ShadingType 2 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 100.00128] /Coords [0 0.0 0 100.00128] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 100.00128] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 100.00128] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 25.00032 75.00096] /Encode [0 1 0 1 0 1] >> /Extend [false false] >> >> /Shading << /Sh << /ShadingType 3 /ColorSpace /DeviceRGB /Domain [0.0 50.00064] /Coords [50.00064 50.00064 0.0 50.00064 50.00064 50.00064] /Function << /FunctionType 3 /Domain [0.0 50.00064] /Functions [ << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [1 1 1] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [1 1 1] /C1 [0 0 0] /N 1 >> << /FunctionType 2 /Domain [0.0 50.00064] /C0 [0 0 0] /C1 [0 0 0] /N 1 >> ] /Bounds [ 21.25026 23.12529 25.00032] /Encode [0 1 0 1 0 1 0 1] >> /Extend [true false] >> >> Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 Etude complète des fonctions suivantes 1. f 1(x)= 1+x 2 x3 (arctanx x 1+x2). /Filter /FlateDecode >> endobj /Filter /FlateDecode 1. 12 0 obj << – Etudier le signe d’une fonction dérivée. /FormType 1 Exercice 2 On considère la fonction définie sur 1; ∞ par 1 √1 Etudier la dérivabilité de en 1. /Matrix [1 0 0 1 0 0] /Resources 32 0 R /BBox [0 0 100 100] x���P(�� �� >> endobj 45 0 obj << /S /GoTo /D (Outline0.1.2.9) >> Donc, la fonction y 7→ Z y 0 Arcsin √ t dt est définie et dérivable sur [0,1]. En vous servant du quadrillage, compléter les égalités suivantes : 0 2 1 ' 0 ' 2 ' 1 f f f f f f 2. Etude de fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. >> endobj /Subtype /Form %�쏢 D´eterminer les limites de f aux bornes du domaine, en d´eduire l’existence d’une stream 38 0 obj /Resources 17 0 R (Parit\351, p\351riodicit\351, sym\351trie, translation) /Matrix [1 0 0 1 0 0] >> endobj endobj /Filter /FlateDecode /BBox [0 0 100 100] /Length 15 >> /ProcSet [ /PDF ] Exercice 3 En utilisant la définition d’un nombre dérivé, déterminer les … /FormType 1 /Type /XObject endobj /BBox [0 0 100 100] /Matrix [1 0 0 1 0 0] /Length 15 37 0 obj /Length 15 stream )o�gyY#Ms ���������O��� Racines carrées, équations du second degré, Calcul avec les nombres complexes/Module et argument. x���P(�� �� /Resources 26 0 R >> /Matrix [1 0 0 1 0 0] 11 0 obj << stream x��XKo�6��W���@4������b{)��m��v�Hd����M�-����͡S"��y}�P������F��f8�F��� + �a��=��y���$�4�h��\�}��魜?�k鰎~\TܞKO����!A�W�+6[ur� �Nٙ�9��JՉT�O�7w�*�����h���䟦�9�������Q*�%��l[��&�8��p�L$b��/�d5>mֳ��d���z{���#a�>�Nn�h�Km��� x��]͎$�q6|��h�� �����D.AӀ �X��-��2�k�r)�0�0|]�W�����[��̪�Ȫ�����]� P3�]�?_DFżމN������˛�������y�˛7�odzt�������xf��y���)�;evA�Ά��7���߃�]0a��pT��"��w�9+��?=M'��?;e��rr��AwBK����ߤ�B�_Tg�2v���Qw�Z���؃�N���y��|)̪���XKa2���g����fR���W��:�d#B���?��Lt�1Rʓ�P����W%�W�-]�/�����7_ވ���Ѻ���]�^�O�'_�|��/wo�|�����ɛ������?�x����Ͼ�}��h|�H�z*��k*��nS����)͸~&��|Q%}�sp�,к��uBeI�U��c�i5��F�#��*��. /Subtype /Form /Filter /FlateDecode endobj /FormType 1 stream 23 0 obj << /Filter /FlateDecode /Length 15 stream stream endstream x���P(�� �� stream %PDF-1.3 22 0 obj << M��X:���7��_��I����l��Ք0rh�RvB��]��w�U�j��p����MX�ih�@�W�TG�C�Z����o~��d���'�U�ُs|\��~#��Қ�kxN�|-�`���P*�h|�����E[�����h�t��M7]��Q)AGt$�X�l��&C;l|:���&���q'��ER�'G��]��H��$6-��':���dUE�)dx:�9�n�4B�3��@����ݱ������X��SeQK��N٘d �����d찎>��-�)�2S���2�s. /Subtype /Form /Type /XObject Exercices supplémentaires : Etude de fonctions Partie A : Dérivabilité Exercice 1 Etudier la dérivabilité de la fonction :√ 1 en 1. /FormType 1 /Length 1159 /FormType 1 endobj /Length 15 Position relative d'une courbe et d'une tangente : Fonction avec exponentielle et tangente : Etude d'une fonction avec exponentielle : Etude d'une fonction avec exponentielle (2) : Equation différentielle et fonction exponentielle : Fonction avec exponentielle et asymptotes (1) : Fonction avec exponentielle et asymptotes (2) : Bombelli et les équations du 3ème degré : Encadrement d'une solution de f(x)=0 par balayage : Complexes et géométrie (Bac S La Réunion 2006) .